株価推移の再現

株価は読めない

色々本を読んでいると「株価は不規則に動く」という主張がある。この主張が正しいかどうかはさておき、この主張に従う株価がどのように動くかは、簡単に確認できる。今回はその方法を、簡単に整理しておく。

正規分布

一言で言うと、「株価の変化率が正規分布に従う」と仮定するだけだ。正規分布とは確率分布の代表例で、99.7%の確率で平均±3σ（シグマ、標準偏差）の範囲に収まるような確率分布である。
たとえば、平均的な株価の変化率を1%としよう。そして、99.7%の確率で、その変化率が±5%で動くとしよう。つまり99.7%の確率で株価の変化率が-4%から6%の範囲に収まる、と仮定している。

Excelの数式

さて、最近は便利なもので、GoogleDriveやOneDrive（Microsoft）など、無料で使える表計算ソフトがある。これらを使って株価を計算するための数式を示しておく。
まず、株価の変化率を生成するには「=NORMINV(RAND(),[平均],[σの2乗])」を入力する。σ（標準偏差）の2乗を分散ともいう。これで、99.7%の確率で-4から6の数字がセルに入る。
次に、株価を求める数式。「=[前日の株価] x (1+[株価変化率])」である。株価変化率は1%の場合0.01になる点に注意してほしい。これは、株価変化率の意味を数式にしただけである。

結果

さて、結果は以下のようになった。

前提条件は以下のとおり。

• 株価変化率の平均は＋１％
• 3σは5%
• 300日経過
• 初期株価1000円

1日あたりの株価変動率が平均1％というのはとんでもなく大きい数字であるため、株価の絶対値に意味は無い。あくまで相対的に見てほしい。上昇相場（平均1％、ボラティリティ*12％弱）では、完全にランダムに動いたとして上記のようなグラフになるということだ。

チャート分析の否定

今まで読んだ本では、上のようなシミュレーションによってチャート分析を否定して掛かる文句が多い。まだ私自身、チャート分析について勉強していないのでよく分からないが、確かに正規分布を使って生成されたグラフに対して傾向性を評論するのは間抜けと言える（結論は正規分布に帰着するのだから）。ただし、株価が正規分布する*2という前提に立った上で、その主因が何なのか（どういうイベントがプラス要因・マイナス要因なのか）を調べる目的でチャートを分析することには意味があるのではないか、とは思う。

*1:標準偏差のこと。株用語？

*2:一般的には、厳密には正規分布しないと言われている。少なくとも下限は有限である。